49 - Warum man im Mathematikunterricht lieber ganz viele Fehler machen sollte.

Nachdem ich oft darüber schreibe, wie wichtig Hinfallen, Fehler machen und Scheitern im motorischen Lernen sind - wurde ich heute mal wieder daran erinntert, wie sehr das auch für andere kognitive Fertigkeiten gilt. Wie zum Beispiel für das Lernen mathematischer Konzepte.

Ein Singapurer Lehrer ließ es darauf ankommen: Er wollte wissen, ob es einen Unterschied gibt zwischen a) Schülern einfach ein mathematisches Konzept beizubringen oder b) sie mit einem Problem zu konfrontieren, ausprobieren, sich abmühen und scheitern zu lassen (!).

Das Ergebnis war mehr als eindeutig.

Tatsächlich war die Gruppe der Schüler, die von selbst auf Lösungsideen kommen musste (ohne die dahinterliegenden Konzepte zu kennen), der Kontrollgruppe, die einfach etwas vorgesetzt bekam, im Verständnis des Konzepts und seiner situationsgerechten Anwendung heillos überlegen.

Der Ansatz ist unter dem Begriff "Productive Failure" bekannt. Vereinfacht gesagt geht es also darum, Fehler bewusst zuzulassen und aus ihnen zu lernen. Wenn man sich das Ganze genauer anschaut geht es aber im Kern gar nicht unbedingt (nur) um die Fehler - sondern vor allem darum, sich die Zähne an etwas auszubeißen.

Als ich über diese Ergebnisse las, fühlte ich mich sehr an meine Lernerfahrungen im Physikstudium erinnert. Das Physikstudium war für mich im Grunde eine Aneinanderreihung von abstrakten Konzepten, die man sich absolut nicht mehr vorstellen kann. Ein Quantenfeld z.B. ist nichts, was man sich bildlich vorstellen oder womit man auch Tuchfühlung gehen kann - es ist ein mathematisches Konstrukt, für das man höchstens grobe Analogien heranziehen kann.

Das Faszinierende ist: Irgendwie kann man dennoch mit diesen sehr abstrakten Konstrukten umgehen. Es fühlt sich ein wenig so an, als ob das Gehirn sich einfach daran gewöhnt, mit Unvorstellbarem zu hantieren; genauso wie es sich an Alltagsphänomene gewöhnt. Es braucht Zeit, es braucht Übung - und es braucht ganz viele Übungsaufgaben, die man ewig nicht checkt. Es braucht eine gewisse Überforderung vorhandener kognitiver Kapazitäten, ein Durchkauen von allen Seiten und oft genug Momente des Zweifels und der Verzweiflung. Und irgendwann hat es schleichend "klick" gemacht - ohne dass man es so richtig gemerkt hat.

Jetzt wird wahrscheinlich klar, warum der normale Schul-Mathematikunterricht eigentlich völlig fehlkonzeptioniert ist. Er plant das systematische Fehlermachen und das bewusste Überfordern gar nicht ein - im Gegenteil: Stattdessen stigmatisiert er schlechte Leistungen und überforderte Schüler dahingehend, dass halt nicht jeder für Mathematik gemacht ist.

Außerdem werden Schüler nicht darin gestärkt, sich diesem spielerischen und sich selbst herausfordernden Überfordern auszusetzen, oder sich mal in Konzepte zu vertiefen, die dem Lernstoff weit vorausgreifen. Ich kann mich erinnern, wie die Klassenlehrerin meines Sohnes beim Elternabend zum Schuljahresanfang explizit darum bat, dass die Kinder nicht vorlernen und im Mathebuch vorblättern sollen. Ich habe gedacht ich höre nicht richtig - die Neugier eines Kindes unterbinden? Warum nicht stattdessen feiern, dass das Kind Freude an der Herausfoderung hat und ganz viel wissen will?

Ich ermutige meinen Sohn zu solchen Sprüngen - auch wenn er Vieles vielleicht auf Anhieb nicht versteht. Ein Beispiel: Er hatte schon in der 1. Klasse Interesse an Minuszahlen und auch jetzt, zwei Jahre später, wundert er sich, warum man sich diese negativen Zahlen nicht wirklich vorstellen kann. Der Punkt ist: Das macht überhaupt nichts. Er kann trotzdem leichte Aufgaben mit ihnen rechnen; er bekommt leuchtende Augen, wenn er über sie spricht, man merkt, wie sehr ihn diese Abstraktion fasziniert - und irgendwann wird er sich daran gewöhnt haben und ganz normal finden, dass man sich nicht jede Zahl direkt vorstellen kann. In seinem ganz eigenen Tempo.